Scrivi una funzione e ottieni la risposta esatta, la regola usata a ogni passaggio e un grafico. Gestisce integrali, derivate e limiti, funziona nel tuo browser ed è gratis senza registrazione.
Come usare il calcolatore, passo dopo passo
- Scegli Integrale, Derivata o Limite.
- Scrivi la tua funzione nella casella Funzione f(x). Premi Provane una per vedere un esempio.
- Apri Opzioni per impostare la variabile, i limiti di integrazione, l'ordine della derivata o il punto a cui tende un limite.
- Premi Calcola, poi leggi i passaggi. Usa Copia i passaggi o Salva come testo per conservarli.
Ogni risposta arriva con la regola usata a ogni passaggio, scritta per intero, e un grafico della funzione accanto alla sua derivata, alla sua primitiva o al punto a cui tende il limite. Tutto viene calcolato nel tuo browser.
Integrali
Gli integrali indefiniti usano la regola della potenza, la tabella standard degli integrali di esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche, la sostituzione, l'integrazione per parti, le identità trigonometriche e le frazioni parziali. Ogni primitiva viene controllata derivandola di nuovo prima di essere mostrata. Alcune funzioni, come ex² o sin(x)/x, non hanno una primitiva fatta di funzioni ordinarie; te lo viene detto chiaramente. Aggiungi gli estremi, compreso inf, per un integrale definito: viene dato il valore esatto quando esiste, altrimenti un valore numerico, e gli integrali impropri che divergono vengono segnalati come divergenti.
Derivate
Le derivate mostrano una alla volta le regole della somma, del multiplo costante, della potenza, del prodotto, del quoziente e della catena, insieme alle derivate di esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche e trigonometriche inverse. Scegli un ordine superiore per le derivate seconde o terze, oppure dai un valore per calcolare la derivata in un punto.
Limiti
I limiti iniziano con la sostituzione diretta. Quando dà 0/0 o ∞/∞, i passaggi scompongono e semplificano, confrontano le potenze più alte, moltiplicano per un coniugato o applicano la regola di de L'Hôpital. Le forme come 0·∞, ∞−∞ e 1∞ vengono prima riscritte. I limiti unilaterali sono supportati, e un limite bilaterale i cui lati non concordano viene segnalato come inesistente.
Funzioni di scrittura
Scrivi le potenze con ^, come x^3 o e^(2x). Le radici quadrate sono sqrt(x), i logaritmi naturali sono ln(x) o log(x), e log10(x) è in base 10. Le funzioni inverse sono arcsin, arccos e arctan. I prodotti si possono scrivere senza segno, quindi 2x sin(x) funziona. Altre lettere, come a o k, sono trattate come costanti nelle derivate e negli integrali.
Usarlo per studiare
Risolvi prima un problema su carta, poi confronta i tuoi passaggi con quelli mostrati. Se la tua risposta è diversa, cerca il primo passaggio in cui le regole divergono. Per risolvere un'equazione o tracciare più funzioni, prova il risolutore di equazioni o la calcolatrice grafica. Il tuo input resta nel browser.
Domande
Perché dice che non c'è una primitiva?
Alcune funzioni, come e^(x^2), non si possono integrare in funzioni ordinarie. Un integrale definito di queste può comunque essere dato come valore numerico.
Aggiunge la costante di integrazione?
Gli integrali indefiniti sono primitive, quindi ricorda di aggiungere + C quando scrivi la risposta.
Posso trovare un limite solo da un lato?
Sì. Imposta Direction su from the left o from the right.
Posso usarlo in un compito in classe?
È pensato per imparare e controllare il tuo lavoro. Segui le regole del tuo insegnante sull'uso delle calcolatrici nei compiti in classe.