Ubah nilai menjadi z-score dan persentil, dapatkan nilai-p dari statistik z atau t, atau buat interval kepercayaan untuk rata-rata atau proporsi. Setiap angka diperbarui saat Anda mengetik, dan langkah perhitungan menampilkan rumus dengan nilai Anda. Gratis dan berjalan di browser Anda.
Cara memakai kalkulator, langkah demi langkah
- Pilih tab: Z-score, Nilai-p, atau Interval kepercayaan.
- Untuk z-score, masukkan Nilai x, Rata-rata, dan Simpangan baku. Anda juga bisa menghitung mundur dari persentil atau z-score.
- Untuk nilai-p, pilih z atau t, masukkan Statistik uji dan Derajat kebebasan untuk t, lalu pilih Kiri, Kanan, atau Dua sisi dan tingkat signifikansi.
- Untuk interval kepercayaan, pilih rata-rata atau proporsi dan masukkan angka sampel dan Tingkat kepercayaan.
- Baca hasil dan Langkah perhitungan di bawahnya.
Apa yang diberitahukan z-score
Z-score menyatakan berapa simpangan baku sebuah nilai berada di atas atau di bawah rata-rata: z = (x − μ) ÷ σ. Skor 130 pada tes dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 15 punya z = 2. Jika nilai mengikuti distribusi normal, z berubah menjadi persentil: sekitar 97,7% nilai berada di bawah z = 2. Persentil mengasumsikan distribusi normal, jadi gunakan dengan hati-hati untuk data yang miring.
Membaca nilai-p dengan cermat
Nilai-p adalah probabilitas statistik uji setidaknya seekstrem milik Anda jika hipotesis nol benar. Saat di bawah tingkat signifikansi α pilihan Anda, hasilnya disebut signifikan secara statistik pada tingkat itu. Nilai-p di atas α tidak membuktikan tidak ada efek, dan nilai-p kecil tidak menyatakan efeknya besar atau penting. Pilih satu sisi atau dua sisi, dan α, sebelum melihat data. Untuk statistik t, derajat kebebasan biasanya n − 1 untuk satu sampel.
Interval kepercayaan untuk rata-rata dan proporsi
Untuk rata-rata, interval adalah rata-rata sampel plus minus nilai kritis dikali galat baku s ÷ √n. Distribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan dipakai kecuali simpangan baku populasi benar-benar diketahui, yang jarang terjadi. Untuk proporsi, interval skor Wilson ditampilkan lebih dulu karena berperilaku baik dengan sampel kecil dan proporsi mendekati 0 atau 1; interval Wald yang lebih sederhana, p̂ plus minus z kali √(p̂(1 − p̂) ÷ n), ditampilkan sebagai pembanding dan bisa menyesatkan dalam kasus itu.
Bagaimana angka dihitung
Distribusi normal memakai pendekatan presisi ganda yang akurat hingga setidaknya sembilan angka signifikan bahkan jauh di ekor, dan inversnya dihaluskan dengan langkah Newton. Distribusi t dihitung eksak dari fungsi beta tak lengkap teregularisasi, sehingga nilai-p dan nilai kritis cocok dengan tabel statistik. Semuanya berjalan di browser Anda dan tidak ada yang dikirim ke mana pun.
Contoh kerja
Sebuah kelas memiliki rata-rata nilai ujian 70 dan simpangan baku 10. Seorang siswa mendapat 85, jadi z = (85 − 70) ÷ 10 = 1,5. Sekitar 93,3% nilai berada di bawahnya, jadi siswa itu berada di sekitar persentil ke-93.
Siapa yang memakainya
Mahasiswa statistik yang memeriksa PR dan menggantikan tabel cetak, guru yang menjelaskan kurva normal, peneliti yang butuh nilai-p cepat, dan orang yang memahami hasil survei. Untuk mendeskripsikan daftar angka lebih dulu, gunakan kalkulator statistik.
Pertanyaan
Berapa z-score yang baik?
Tergantung konteksnya. Z-score 0 adalah rata-rata, dan skor di luar sekitar 2 atau minus 2 tergolong tidak biasa pada distribusi normal.
Satu sisi atau dua sisi?
Gunakan dua sisi saat Anda peduli pada perbedaan ke arah mana pun. Putuskan sebelum melihat data.
Mengapa memakai t, bukan z, untuk rata-rata?
Simpangan baku populasi jarang diketahui. Distribusi t memperhitungkan ketidakpastian ekstra pada sampel kecil.
Apakah data saya disimpan?
Tidak. Semuanya berjalan di browser Anda.