Zamień wartość na wynik z i percentyl, uzyskaj wartość p statystyki z lub t albo zbuduj przedział ufności dla średniej lub proporcji. Każda liczba aktualizuje się podczas pisania, a tok obliczeń pokazuje wzór z Twoimi wartościami. Jest darmowe i działa w przeglądarce.
Jak używać kalkulatorów, krok po kroku
- Wybierz kartę: Wynik z, Wartość p lub Przedział ufności.
- Dla wyniku z wpisz Wartość x, Średnią i Odchylenie standardowe. Możesz też pracować od końca od percentyla lub wyniku z.
- Dla wartości p wybierz z lub t, wpisz Statystykę testową i Stopnie swobody dla t, a potem wybierz Lewostronny, Prawostronny lub Dwustronny i poziom istotności.
- Dla przedziału ufności wybierz średnią lub proporcję i wpisz dane z próby oraz Poziom ufności.
- Przeczytaj wyniki i Tok obliczeń pod spodem.
Co mówi wynik z
Wynik z mówi, o ile odchyleń standardowych wartość leży powyżej lub poniżej średniej: z = (x − μ) ÷ σ. Wynik 130 w teście ze średnią 100 i odchyleniem standardowym 15 ma z = 2. Jeśli wartości mają rozkład normalny, z zamienia się na percentyl: około 97,7% wartości leży poniżej z = 2. Percentyle zakładają rozkład normalny, więc traktuj je ostrożnie dla danych skośnych.
Ostrożne odczytywanie wartości p
Wartość p to prawdopodobieństwo statystyki testowej co najmniej tak skrajnej jak Twoja, gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa. Gdy jest poniżej wybranego poziomu istotności α, wynik nazywa się istotnym statystycznie na tym poziomie. Wartość p powyżej α nie dowodzi braku efektu, a mała wartość p nie mówi, że efekt jest duży lub ważny. Wybierz test jedno- lub dwustronny i α, zanim spojrzysz na dane. Dla statystyki t stopnie swobody to zwykle n − 1 dla jednej próby.
Przedziały ufności dla średniej i proporcji
Dla średniej przedział to średnia z próby plus minus wartość krytyczna razy błąd standardowy s ÷ √n. Używany jest rozkład t z n − 1 stopniami swobody, chyba że odchylenie standardowe populacji jest naprawdę znane, co zdarza się rzadko. Dla proporcji pierwszy pokazywany jest przedział Wilsona, bo dobrze zachowuje się przy małych próbach i proporcjach bliskich 0 lub 1; prostszy przedział Walda, p̂ plus minus z razy √(p̂(1 − p̂) ÷ n), jest pokazany dla porównania i w tych przypadkach może wprowadzać w błąd.
Jak liczone są liczby
Rozkład normalny używa przybliżenia podwójnej precyzji, dokładnego do co najmniej dziewięciu cyfr znaczących nawet daleko w ogonach, a jego odwrotność jest dopracowywana krokami Newtona. Rozkład t jest liczony dokładnie z uregulowanej niepełnej funkcji beta, więc wartości p i wartości krytyczne zgadzają się z tablicami statystycznymi. Wszystko działa w przeglądarce i nic nie jest nigdzie wysyłane.
Przykład
Klasa ma średni wynik testu 70 i odchylenie standardowe 10. Uczeń zdobywa 85, więc z = (85 − 70) ÷ 10 = 1,5. Około 93,3% wyników jest poniżej tego, więc uczeń jest mniej więcej na 93. percentylu.
Kto z tego korzysta
Studenci statystyki sprawdzający zadania i zastępujący drukowane tablice, nauczyciele objaśniający krzywą normalną, badacze potrzebujący szybkiej wartości p i osoby rozumiejące wyniki ankiet. Aby najpierw opisać listę liczb, użyj kalkulatora statystycznego.
Pytania
Jaki jest dobry wynik z?
To zależy od kontekstu. Wynik z równy 0 to średnia, a wyniki powyżej około 2 lub poniżej minus 2 są nietypowe w rozkładzie normalnym.
Jednostronny czy dwustronny?
Użyj dwustronnego, gdy zależy Ci na różnicy w dowolnym kierunku. Zdecyduj, zanim spojrzysz na dane.
Dlaczego dla średniej używa t zamiast z?
Odchylenie standardowe populacji rzadko jest znane. Rozkład t uwzględnia dodatkową niepewność w małych próbach.
Czy moje dane są przechowywane?
Nie. Wszystko działa w Twojej przeglądarce.