Convierte un valor en un puntaje Z y un percentil, obtén el valor p de un estadístico z o t, o crea un intervalo de confianza para una media o una proporción. Cada número se actualiza mientras escribes, y el procedimiento muestra la fórmula con tus valores. Es gratis y se ejecuta en tu navegador.
Cómo usar las calculadoras, paso a paso
- Elige una pestaña: Puntaje Z, Valor p o Intervalo de confianza.
- Para un puntaje Z, introduce el Valor x, la Media y la Desviación estándar. También puedes trabajar al revés a partir de un percentil o de un puntaje Z.
- Para un valor p, elige z o t, introduce el Estadístico de prueba y los Grados de libertad para t, y luego elige Izquierda, Derecha o Dos colas y el nivel de significación.
- Para un intervalo de confianza, elige una media o una proporción e introduce las cifras de la muestra y el Nivel de confianza.
- Lee los resultados y el Procedimiento de debajo.
Lo que te dice un puntaje Z
Un puntaje Z dice a cuántas desviaciones estándar por encima o por debajo de la media está un valor: z = (x − μ) ÷ σ. Una nota de 130 en un examen con media 100 y desviación estándar 15 tiene z = 2. Si los valores siguen una distribución normal, z se convierte en un percentil: alrededor del 97,7 % de los valores quedan por debajo de z = 2. Los percentiles suponen una distribución normal, así que trátalos con cuidado en datos sesgados.
Leer un valor p con cuidado
Un valor p es la probabilidad de un estadístico de prueba al menos tan extremo como el tuyo si la hipótesis nula fuera cierta. Cuando está por debajo del nivel de significación α que elegiste, el resultado se llama estadísticamente significativo a ese nivel. Un valor p por encima de α no prueba que no haya efecto, y un valor p pequeño no dice que el efecto sea grande o importante. Elige una cola o dos colas, y α, antes de mirar los datos. Para un estadístico t, los grados de libertad suelen ser n − 1 para una muestra.
Intervalos de confianza para una media y una proporción
Para una media, el intervalo es la media muestral más o menos un valor crítico por el error estándar s ÷ √n. Se usa la distribución t con n − 1 grados de libertad salvo que la desviación estándar poblacional se conozca de verdad, lo cual es raro. Para una proporción, primero se muestra el intervalo de puntaje de Wilson porque se comporta bien con muestras pequeñas y con proporciones cercanas a 0 o 1; el intervalo de Wald, más sencillo, p̂ más o menos z por √(p̂(1 − p̂) ÷ n), se muestra para comparar y puede ser engañoso en esos casos.
Cómo se calculan los números
La distribución normal usa una aproximación de doble precisión exacta al menos hasta nueve cifras significativas incluso lejos en las colas, y su inversa se refina con pasos de Newton. La distribución t se calcula exactamente a partir de la función beta incompleta regularizada, así que los valores p y los valores críticos coinciden con las tablas estadísticas. Todo se ejecuta en tu navegador y no se envía nada a ninguna parte.
Ejemplo resuelto
Una clase tiene una nota media de 70 y una desviación estándar de 10. Un estudiante saca 85, así que z = (85 − 70) ÷ 10 = 1,5. Alrededor del 93,3 % de las notas queda por debajo, así que el estudiante está en aproximadamente el percentil 93.
Quién lo usa
Estudiantes de estadística que revisan tareas y sustituyen las tablas impresas, docentes que explican la curva normal, investigadores que necesitan un valor p rápido y personas que interpretan resultados de encuestas. Para describir antes una lista de números, usa la calculadora de estadística.
Preguntas
¿Qué es un buen puntaje Z?
Depende del contexto. Un puntaje Z de 0 es el promedio, y los puntajes más allá de 2 o menos 2 son poco comunes en una distribución normal.
¿Una cola o dos colas?
Usa dos colas cuando te importe una diferencia en cualquier dirección. Decídelo antes de mirar los datos.
¿Por qué usa t en lugar de z para una media?
La desviación estándar poblacional rara vez se conoce. La distribución t contempla la incertidumbre adicional de las muestras pequeñas.
¿Se guardan mis datos?
No. Todo se ejecuta en tu navegador.