Transforme um valor em um escore z e um percentil, obtenha o valor-p de uma estatística z ou t ou monte um intervalo de confiança para uma média ou uma proporção. Cada número se atualiza enquanto você digita, e o cálculo mostra a fórmula com os seus valores. É grátis e roda no seu navegador.
Como usar as calculadoras, passo a passo
- Escolha uma aba: Escore z, Valor-p ou Intervalo de confiança.
- Para um escore z, informe o Valor x, a Média e o Desvio padrão. Você também pode calcular ao contrário a partir de um percentil ou de um escore z.
- Para um valor-p, escolha z ou t, informe a Estatística do teste e os Graus de liberdade para t e depois escolha Esquerda, Direita ou Bicaudal e o nível de significância.
- Para um intervalo de confiança, escolha uma média ou uma proporção e informe os dados da amostra e o Nível de confiança.
- Leia os resultados e o Cálculo logo abaixo.
O que um escore z diz
Um escore z diz quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média: z = (x − μ) ÷ σ. Uma nota de 130 em uma prova com média 100 e desvio padrão 15 tem z = 2. Se os valores seguem uma distribuição normal, o z vira um percentil: cerca de 97,7% dos valores ficam abaixo de z = 2. Os percentis supõem uma distribuição normal, então trate-os com cuidado em dados assimétricos.
Lendo um valor-p com cuidado
Um valor-p é a probabilidade de uma estatística de teste pelo menos tão extrema quanto a sua se a hipótese nula fosse verdadeira. Quando ele fica abaixo do nível de significância α que você escolheu, o resultado é chamado de estatisticamente significativo nesse nível. Um valor-p acima de α não prova que não há efeito, e um valor-p pequeno não diz que o efeito é grande ou importante. Escolha unicaudal ou bicaudal e α antes de olhar os dados. Para uma estatística t, os graus de liberdade costumam ser n − 1 para uma amostra.
Intervalos de confiança para uma média e uma proporção
Para uma média, o intervalo é a média da amostra mais ou menos um valor crítico vezes o erro padrão s ÷ √n. A distribuição t com n − 1 graus de liberdade é usada, a menos que o desvio padrão da população seja realmente conhecido, o que é raro. Para uma proporção, o intervalo de Wilson é mostrado primeiro porque se comporta bem com amostras pequenas e proporções perto de 0 ou 1; o intervalo de Wald, mais simples, p̂ mais ou menos z vezes √(p̂(1 − p̂) ÷ n), é mostrado para comparação e pode enganar nesses casos.
Como os números são calculados
A distribuição normal usa uma aproximação de precisão dupla exata em pelo menos nove algarismos significativos mesmo bem longe nas caudas, e a sua inversa é refinada com passos de Newton. A distribuição t é calculada exatamente a partir da função beta incompleta regularizada, então valores-p e valores críticos correspondem às tabelas estatísticas. Tudo roda no seu navegador e nada é enviado a lugar nenhum.
Exemplo resolvido
Uma turma tem nota média de 70 e desvio padrão de 10. Um aluno tira 85, então z = (85 − 70) ÷ 10 = 1,5. Cerca de 93,3% das notas ficam abaixo disso, então o aluno está mais ou menos no percentil 93.
Quem usa
Estudantes de estatística que conferem o dever de casa e substituem tabelas impressas, professores que explicam a curva normal, pesquisadores que precisam de um valor-p rápido e pessoas que dão sentido a resultados de pesquisas. Para descrever antes uma lista de números, use a calculadora de estatística.
Perguntas
O que é um bom escore z?
Depende do contexto. Um escore z de 0 é a média, e escores além de cerca de 2 ou -2 são incomuns em uma distribuição normal.
Unicaudal ou bicaudal?
Use bicaudal quando você se importa com uma diferença em qualquer direção. Decida antes de olhar os dados.
Por que ele usa t em vez de z para uma média?
O desvio padrão da população raramente é conhecido. A distribuição t considera a incerteza extra em amostras pequenas.
Meus dados são armazenados?
Não. Tudo roda no seu navegador.