Ottieni risposte esatte dove esistono, come (−3 ± √17)/4 o 1 ± 2i, e i passaggi in linguaggio semplice: la formula risolutiva, le radici razionali, le operazioni sulle righe o il metodo di Newton. Gratis e privato, con i passaggi.
Come risolvere un'equazione
- Scrivi un'equazione, o un sistema con un'equazione per riga, in Equazione o sistema. Premi Provane una per un esempio.
- In Opzioni, imposta l'intervallo per Cerca decimali da e a, e scegli se Angoli in gradi.
- Premi Risolvi.
- Leggi le risposte e i passaggi. Premi Copia i passaggi per portarli con te.
Cosa puoi risolvere
Equazioni lineari come 3(x − 1) = 2x + 4, di secondo e terzo grado e polinomiali fino al grado 24, con radici reali e complesse. Sistemi di equazioni lineari con da due a sei incognite, scritte una per riga. E equazioni in una incognita con funzioni, come cos(x) = x o x^2 = 2^x, risolte con circa dodici cifre significative.
Come vengono fatti i passaggi
Le equazioni lineari vengono riordinate passo dopo passo. Le equazioni di secondo grado usano la formula, con il discriminante mostrato e le radici quadrate semplificate, così vedi √8 diventare 2√2. Per quelle di terzo grado e superiori, il risolutore prova ogni possibile radice razionale p/q, divide per ciascuna che trova e finisce con la formula risolutiva quando può. I sistemi vengono scritti come matrice completa e ridotti con operazioni sulle righe in frazioni esatte, poi controllati sostituendo.
Quando la risposta è un decimale
Alcune radici non hanno una forma esatta ordinata, come la radice reale di x³ = 2. Vengono trovate numericamente e segnate con ≈. Le equazioni con sin, log o radici vengono scandagliate per cambi di segno tra i due limiti di ricerca, poi ogni radice viene individuata con il metodo di Newton, ripiegando sul dimezzamento dell'intervallo quando un passo salta troppo lontano. Se ti aspetti una radice fuori dall'intervallo, allargalo. Tutto funziona nel tuo browser e niente di ciò che scrivi viene inviato da nessuna parte.
Consigli per inserire le equazioni
- Usa
^per le potenze, comex^2, e le parentesi per chiarire l'ordine. - Scrivi un'equazione per riga per i sistemi, usando le stesse lettere per le incognite.
- Controlla l'impostazione degli angoli prima di risolvere qualsiasi cosa con sin, cos o tan.
- Verifica una risposta rimettendola nell'equazione originale.
Chi lo usa
Studenti che controllano i compiti e imparano i passaggi, genitori che aiutano con la matematica, e artigiani o hobbisti che hanno bisogno di una risposta rapida. Per vedere un'equazione come immagine, usa la calcolatrice grafica. Per le frazioni, prova il calcolatore di frazioni.
Domande
Perché ottengo risposte complesse?
Alcune equazioni non hanno soluzioni reali, e le risposte coinvolgono i, la radice quadrata di meno uno. Molti corsi lo richiedono per le equazioni di secondo grado con discriminante negativo.
Può risolvere ogni equazione?
No. Gestisce polinomi, sistemi lineari ed equazioni in una sola incognita con funzioni comuni. Le equazioni con più incognite non lineari non sono supportate.
È accurato?
Le risposte esatte vengono mostrate dove esistono. Le risposte numeriche sono calcolate con circa dodici cifre significative.