正確な答えがある場合は、(−3 ± √17)/4や1 ± 2iのように得られ、計算過程は、二次方程式の解の公式、有理根、行の操作、ニュートン法など、平易な言葉で示されます。無料でプライバシーも守られ、手順ごとの計算過程付きです。
方程式の解き方
- 方程式、または1行に1つの方程式の連立方程式を、「方程式または連立方程式」に入力します。「例を試す」で例が表示されます。
- 「オプション」で、「小数の検索範囲」の開始と終了を設定し、「角度を度で表す」かどうかを選びます。
- 「解く」を押します。
- 答えと計算過程を読みます。「計算過程をコピー」で持ち出します。
解けるもの
3(x − 1) = 2x + 4のような一次方程式、二次方程式、三次方程式、24次までの多項式を、実数と複素数の根で。未知数が2〜6個の連立一次方程式を、1行に1つで。そして、cos(x) = xやx^2 = 2^xのような関数を含む、未知数が1つの方程式を、約12桁の有効数字まで解きます。
計算過程のしくみ
一次方程式は、1手順ずつ変形されます。二次方程式は、判別式を示した公式を使い、平方根が簡約されるため、√8が2√2になる様子が見えます。三次以上では、ソルバーは、可能なすべての有理根p/qを試し、見つかったものを順に割り、可能な場合は、二次方程式の解の公式で仕上げます。連立方程式は、拡大係数行列として書かれ、正確な分数で行の操作により簡約され、代入して確認されます。
答えが小数のとき
x³ = 2の実数の根のように、きれいな正確な形のない根もあります。それらは数値的に求められ、≈で示されます。sin、log、平方根を含む方程式は、2つの検索範囲の間で符号の変化をスキャンし、各根は、ニュートン法で絞り込まれ、ステップが飛びすぎる場合は、区間を半分にする方法に戻ります。範囲外の根を予想する場合は、範囲を広げてください。すべてブラウザ上で動作し、入力した内容がどこかに送信されることはありません。
方程式を入力するコツ
- べき乗には、
x^2のように^を使い、順序をはっきりさせるために括弧を使います。 - 連立方程式では、1行に1つの方程式を書き、未知数には同じ文字を使います。
- sin、cos、tanを使うものを解く前に、角度の設定を確認してください。
- 答えを元の方程式に代入して、確認します。
こんな方に
宿題を確認して手順を学ぶ学生、算数を手伝う保護者、手早い答えが必要な職人や趣味の方。方程式を図で見るには、グラフ電卓を使ってください。分数には、分数計算をお試しください。
よくある質問
複素数の答えが出るのはなぜですか？
実数解のない方程式があり、その場合の答えには、マイナス1の平方根であるiが含まれます。多くの授業では、判別式が負の二次方程式でこれを想定しています。
すべての方程式を解けますか？
いいえ。多項式、連立一次方程式、一般的な関数を含む未知数が1つの方程式に対応しています。一次でない複数の未知数を含む方程式には対応していません。
正確ですか？
正確な答えがある場合は、それが表示されます。数値の答えは、有効数字約12桁で計算されます。