Les résultats se mettent à jour au fil de la frappe, avec la formule et vos propres nombres dans le détail. Trouvez la pente d'une droite, le côté manquant d'un triangle rectangle, et l'aire ou le volume de formes courantes. C'est gratuit et privé.
Comment utiliser le calculateur
- Choisissez un onglet : Pente d'une droite, Pythagore, Aire ou Volume.
- Choisissez l'unité de Longueur : mm, cm, po ou pi.
- Pente : saisissez le Point 1 et le Point 2.
- Pythagore : saisissez deux des côtés du Triangle rectangle et laissez le troisième vide.
- Aire ou Volume : choisissez la Forme, puis saisissez les Mesures.
- Lisez la réponse et le détail des calculs.
Les formes pour l'aire comprennent le rectangle, le carré, le triangle (à partir de la base et de la hauteur, ou de trois côtés), le cercle, le trapèze, le parallélogramme, l'ellipse et le secteur circulaire. Les solides comprennent le cube, le pavé droit, le cylindre, la sphère, l'hémisphère, le cône et la pyramide à base carrée.
Pente et équation d'une droite
La pente est la variation verticale sur la variation horizontale : m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Par (1, 2) et (3, 5), elle vaut 3 ÷ 2. L'ordonnée à l'origine b vient de y₁ − m × x₁, ce qui donne y = (3/2)x + 1/2. La pente et l'ordonnée à l'origine restent des fractions exactes quand vos points sont des entiers, des décimaux ou des fractions. Quand les deux valeurs de x sont égales, la droite est verticale, sa pente est indéfinie et son équation est x = un nombre ; quand les deux valeurs de y sont égales, la pente vaut 0.
Le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, les deux côtés les plus courts a et b et le plus long c, l'hypoténuse opposée à l'angle droit, satisfont toujours a² + b² = c². Donc c = √(a² + b²), et un côté court manquant vaut √(c² − b²). L'hypoténuse doit être plus longue que chacun des autres côtés, sinon un tel triangle n'existe pas. Les racines qui ne tombent pas juste sont affichées sous forme simplifiée, comme 3√2, ainsi qu'en décimal.
Aire, périmètre, volume et aire de surface
L'aire se mesure en unités carrées et le volume en unités cubes : l'unité choisie pour les longueurs se répercute donc : les centimètres donnent des cm² et des cm³. Pour les volumes, 1 000 cm³ font 1 litre et un gallon américain fait 3,785 litres. L'aire d'un triangle à partir de trois côtés utilise la formule de Héron. Une ellipse n'a pas de formule exacte simple pour son périmètre : l'approximation proche de Ramanujan est donc utilisée. L'aire de surface d'une hémisphère inclut sa base plate.
Conseils pour des résultats exacts
- Mesurez tout dans la même unité avant de la saisir.
- Vérifiez que la forme correspond à la formule. Une pièce qui n'est pas un rectangle peut devoir être découpée en parties.
- Ajoutez un peu de marge à l'aire quand vous achetez de la peinture, du revêtement de sol ou du tissu, pour tenir compte des chutes.
- Servez-vous du détail pour vérifier les étapes de vos devoirs.
Qui l'utilise
Élèves, bricoleurs qui mesurent une pièce ou un massif, makers qui planifient des matériaux, et toute personne qui dimensionne un conteneur. Pour plus d'aide en maths, essayez la résolution d'équations et la calculatrice graphique.
Confidentialité
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Questions
Pourquoi la pente est-elle indéfinie ?
Une droite verticale a la même valeur de x aux deux points : la variation horizontale est donc nulle et la pente ne peut pas être calculée.
Comment convertir des centimètres cubes en litres ?
1 000 cm³ font 1 litre.
Pourquoi l'erreur d'hypoténuse s'affiche-t-elle ?
Le plus grand côté doit être plus long que les deux autres. Vérifiez quel côté est c.