Résoudre l'équation, voir comment on fait

Vous obtenez des réponses exactes quand elles existent, comme (−3 ± √17)/4 ou 1 ± 2i, et le détail en langage clair : formule quadratique, racines rationnelles, opérations sur les lignes ou méthode de Newton. Gratuit et privé, avec le détail pas à pas.

Comment résoudre une équation

1. Saisissez une équation, ou un système avec une équation par ligne, dans Équation ou système. Appuyez sur Essayer un exemple pour en voir un.
2. Sous Options, réglez la plage de Chercher des décimales de et à, et choisissez si Angles en degrés.
3. Appuyez sur Résoudre.
4. Lisez les réponses et le détail. Appuyez sur Copier le calcul pour l'emporter.

Ce que vous pouvez résoudre

Les équations linéaires comme 3(x − 1) = 2x + 4, du second degré, cubiques et polynomiales jusqu'au degré 24, avec racines réelles et complexes. Les systèmes d'équations linéaires de deux à six inconnues, écrits un par ligne. Et les équations à une inconnue avec fonctions, comme cos(x) = x ou x^2 = 2^x, résolues à environ douze chiffres significatifs.

Comment le calcul est fait

Les équations linéaires sont réarrangées étape par étape. Les équations du second degré utilisent la formule, avec le discriminant affiché et les racines carrées simplifiées : vous voyez donc √8 devenir 2√2. Pour les équations cubiques et de degré supérieur, le solveur teste chaque racine rationnelle p/q possible, divise par chacune de celles qu'il trouve, et termine par la formule quadratique quand il le peut. Les systèmes sont écrits sous forme de matrice augmentée et réduits avec des opérations sur les lignes en fractions exactes, puis vérifiés par substitution.

Quand la réponse est un décimal

Certaines racines n'ont pas de forme exacte simple, comme la racine réelle de x³ = 2. Elles sont trouvées numériquement et marquées par ≈. Les équations avec sin, log ou des racines sont balayées pour repérer les changements de signe entre les deux bornes de recherche, puis chaque racine est précisée avec la méthode de Newton, en revenant à la dichotomie quand un pas saute trop loin. Si vous attendez une racine hors de la plage, élargissez-la. Tout s'exécute dans votre navigateur et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé.

Conseils pour saisir des équations

• Utilisez ^ pour les puissances, comme x^2, et des parenthèses pour rendre l'ordre clair.
• Écrivez une équation par ligne pour les systèmes, en utilisant les mêmes lettres pour les inconnues.
• Vérifiez le réglage des angles avant de résoudre quoi que ce soit avec sin, cos ou tan.
• Vérifiez une réponse en la remettant dans l'équation d'origine.

Qui l'utilise

Élèves qui vérifient leurs devoirs et apprennent les étapes, parents qui aident en maths, et artisans ou amateurs qui ont besoin d'une réponse rapide. Pour voir une équation sous forme d'image, utilisez la calculatrice graphique. Pour les fractions, essayez le calculateur de fractions.

Questions

Pourquoi ai-je des réponses complexes ?

Certaines équations n'ont pas de solution réelle, et les réponses font intervenir i, la racine carrée de moins un. Beaucoup de cours l'attendent pour les équations du second degré à discriminant négatif.

Peut-il résoudre toutes les équations ?

Non. Il gère les polynômes, les systèmes linéaires et les équations à une inconnue avec des fonctions usuelles. Les équations à plusieurs inconnues qui ne sont pas linéaires ne sont pas prises en charge.

Est-il précis ?

Les résultats exacts sont affichés quand ils existent. Les résultats numériques sont calculés avec environ douze chiffres significatifs.