Resuelve la ecuación, mira cómo se hace

Obtienes respuestas exactas donde existen, como (−3 ± √17)/4 o 1 ± 2i, y el procedimiento en lenguaje sencillo: la fórmula cuadrática, raíces racionales, operaciones de fila o el método de Newton. Gratis y privado, con el procedimiento paso a paso.

Cómo resolver una ecuación

1. Escribe una ecuación, o un sistema con una ecuación por línea, en Ecuación o sistema. Pulsa Probar una para ver un ejemplo.
2. En Opciones, fija el rango de Buscar decimales de y hasta, y elige si Ángulos en grados.
3. Pulsa Resolver.
4. Lee las respuestas y el procedimiento. Pulsa Copiar el procedimiento para llevártelo.

Lo que puedes resolver

Ecuaciones lineales como 3(x − 1) = 2x + 4, cuadráticas, cúbicas y polinomios hasta grado 24, con raíces reales y complejas. Sistemas de ecuaciones lineales con de dos a seis incógnitas, escritos uno por línea. Y ecuaciones de una incógnita con funciones, como cos(x) = x o x^2 = 2^x, que se resuelven hasta unas doce cifras significativas.

Cómo se hace el procedimiento

Las ecuaciones lineales se reordenan paso a paso. Las cuadráticas usan la fórmula, con el discriminante a la vista y las raíces cuadradas simplificadas, para que veas cómo √8 pasa a 2√2. Para cúbicas y superiores, el solucionador prueba todas las raíces racionales posibles p/q, divide por cada una que encuentra y termina con la fórmula cuadrática cuando puede. Los sistemas se escriben como matriz ampliada y se reducen con operaciones de fila en fracciones exactas, y luego se comprueban sustituyendo.

Cuando la respuesta es un decimal

Algunas raíces no tienen una forma exacta ordenada, como la raíz real de x³ = 2. Se hallan numéricamente y se marcan con ≈. En las ecuaciones con sen, log o raíces se buscan cambios de signo entre los dos límites de búsqueda y cada raíz se afina con el método de Newton, recurriendo a dividir el intervalo a la mitad cuando un paso salta demasiado lejos. Si esperas una raíz fuera del rango, amplíalo. Todo se ejecuta en tu navegador y nada de lo que escribes se envía a ninguna parte.

Consejos para escribir ecuaciones

• Usa ^ para las potencias, como x^2, y paréntesis para dejar claro el orden.
• Escribe una ecuación por línea para los sistemas, usando las mismas letras para las incógnitas.
• Revisa el ajuste de ángulo antes de resolver cualquier cosa con sen, cos o tan.
• Verifica una respuesta volviendo a ponerla en la ecuación original.

Quién lo usa

Estudiantes que revisan tareas y aprenden los pasos, padres que ayudan con las matemáticas, y profesionales o aficionados que necesitan una respuesta rápida. Para ver una ecuación como una imagen, usa la calculadora gráfica. Para fracciones, prueba la calculadora de fracciones.

Preguntas

¿Por qué obtengo respuestas complejas?

Algunas ecuaciones no tienen solución real y las respuestas incluyen i, la raíz cuadrada de menos uno. Muchos cursos lo esperan en las cuadráticas con discriminante negativo.

¿Puede resolver cualquier ecuación?

No. Resuelve polinomios, sistemas lineales y ecuaciones de una incógnita con funciones comunes. No se admiten ecuaciones con varias incógnitas que no sean lineales.

¿Es precisa?

Se muestran respuestas exactas cuando existen. Las respuestas numéricas se calculan con unas doce cifras significativas.