Añade límites para una integral definida.
Escribe una función y obtén la respuesta exacta, la regla usada en cada paso y una gráfica. Maneja integrales, derivadas y límites, se ejecuta en tu navegador y es gratis y sin registro.
Cómo usar la calculadora, paso a paso
- Elige Integral, Derivada o Límite.
- Escribe tu función en el cuadro Función f(x). Pulsa Probar una para ver un ejemplo.
- Abre Opciones para fijar la variable, los límites de integración, el orden de la derivada o el punto al que se acerca un límite.
- Pulsa Calcular y luego lee el procedimiento. Usa Copiar el procedimiento o Guardar como texto para conservarlo.
Cada respuesta viene con la regla usada en cada paso, escrita por completo, y una gráfica de la función junto a su derivada, su antiderivada o el punto al que se acerca el límite. Todo se calcula en tu navegador.
Integrales
Las integrales indefinidas usan la regla de la potencia, la tabla estándar de integrales exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, sustitución, integración por partes, identidades trigonométricas y fracciones parciales. Cada antiderivada se comprueba volviendo a derivarla antes de mostrarse. Algunas funciones, como ex² o sen(x)/x, no tienen una antiderivada formada por funciones ordinarias; se te dice con claridad. Añade límites, incluido inf, para una integral definida: se da el valor exacto cuando existe, y si no un valor numérico, y las integrales impropias que se disparan se indican como divergentes.
Derivadas
Las derivadas muestran una a una las reglas de la suma, el múltiplo constante, la potencia, el producto, el cociente y la cadena, además de las derivadas de exponenciales, logaritmos y funciones trigonométricas y trigonométricas inversas. Elige un orden superior para segundas o terceras derivadas, o da un valor para evaluar la derivada en un punto.
Límites
Los límites empiezan con la sustitución directa. Cuando eso da 0/0 o ∞/∞, el procedimiento factoriza y simplifica, compara las potencias más altas, multiplica por un conjugado o aplica la regla de L'Hôpital. Las formas como 0·∞, ∞−∞ y 1∞ se reescriben primero. Se admiten límites laterales, y un límite bilateral cuyos lados no coinciden se indica como inexistente.
Funciones de escritura
Escribe las potencias con ^, como x^3 o e^(2x). Las raíces cuadradas son sqrt(x), los logaritmos naturales son ln(x) o log(x), y log10(x) es en base 10. Las funciones inversas son arcsin, arccos y arctan. Los productos se pueden escribir sin signo, así que 2x sin(x) funciona. Otras letras, como a o k, se tratan como constantes en derivadas e integrales.
Usarla para estudiar
Resuelve primero un problema en papel y luego compara tus pasos con los que se muestran. Si tu respuesta difiere, busca el primer paso donde divergen las reglas. Para resolver una ecuación o graficar varias funciones, prueba el solucionador de ecuaciones o la calculadora gráfica. Tu entrada se queda en el navegador.
Preguntas
¿Por qué dice que no hay antiderivada?
Algunas funciones, como e^(x^2), no se pueden integrar en funciones ordinarias. Aun así, su integral definida se puede dar como un valor numérico.
¿Añade la constante de integración?
Las integrales indefinidas son antiderivadas, así que recuerda añadir + C al escribir la respuesta.
¿Puedo hallar un límite solo por un lado?
Sí. Ajusta Dirección a por la izquierda o por la derecha.
¿Puedo usarla en un examen?
Está pensada para aprender y revisar tu trabajo. Sigue las reglas de tu profesor sobre el uso de calculadoras en los exámenes.