Tambahkan batas untuk integral tentu.
Ketik fungsi dan dapatkan jawaban eksak, aturan yang dipakai di setiap langkah, dan grafik. Menangani integral, turunan, dan limit, berjalan di browser Anda, dan gratis tanpa pendaftaran.
Cara memakai kalkulator, langkah demi langkah
- Pilih Integral, Turunan, atau Limit.
- Ketik fungsi Anda di kotak Fungsi f(x). Tekan Coba satu untuk melihat contoh.
- Buka Opsi untuk mengatur variabel, batas integrasi, orde turunan, atau titik yang didekati limit.
- Tekan Hitung, lalu baca langkah perhitungannya. Gunakan Salin langkah perhitungan atau Simpan sebagai teks untuk menyimpannya.
Setiap jawaban disertai aturan yang dipakai di setiap langkah, ditulis lengkap, dan grafik fungsi di samping turunannya, antiturunannya, atau titik yang didekati limit. Semuanya dihitung di browser Anda.
Integral
Integral tak tentu memakai aturan pangkat, tabel standar integral eksponensial, logaritma, dan trigonometri, substitusi, integrasi parsial, identitas trigonometri, dan pecahan parsial. Setiap antiturunan diperiksa dengan menurunkannya lagi sebelum ditampilkan. Beberapa fungsi, seperti ex² atau sin(x)/x, tidak punya antiturunan yang tersusun dari fungsi biasa; Anda diberi tahu dengan jelas. Tambahkan batas, termasuk inf, untuk integral tentu: nilai eksak diberikan jika ada, jika tidak nilai numerik, dan integral tak wajar yang meledak dilaporkan divergen.
Turunan
Turunan menampilkan aturan jumlah, kelipatan konstanta, pangkat, perkalian, hasil bagi, dan rantai satu per satu, bersama turunan eksponensial, logaritma, trigonometri, dan trigonometri invers. Pilih orde lebih tinggi untuk turunan kedua atau ketiga, atau berikan nilai untuk mengevaluasi turunan pada suatu titik.
Batas
Limit dimulai dengan substitusi langsung. Saat itu menghasilkan 0/0 atau ∞/∞, langkahnya memfaktorkan dan menyederhanakan, membandingkan pangkat tertinggi, mengalikan dengan sekawan, atau menerapkan aturan L’Hôpital. Bentuk seperti 0·∞, ∞−∞, dan 1∞ ditulis ulang dulu. Limit satu sisi didukung, dan limit dua sisi yang sisinya tidak sepakat dilaporkan tidak ada.
Fungsi mengetik
Tulis pangkat dengan ^, seperti x^3 atau e^(2x). Akar kuadrat adalah sqrt(x), logaritma natural adalah ln(x) atau log(x), dan log10(x) adalah basis 10. Fungsi invers adalah arcsin, arccos, dan arctan. Perkalian bisa ditulis tanpa tanda, jadi 2x sin(x) berfungsi. Huruf lain, seperti a atau k, diperlakukan sebagai konstanta dalam turunan dan integral.
Memakainya untuk belajar
Kerjakan soal di kertas dulu, lalu bandingkan langkah Anda dengan yang ditampilkan. Jika jawaban Anda berbeda, cari langkah pertama tempat aturannya bercabang. Untuk menyelesaikan persamaan atau memplot beberapa fungsi, coba pemecah persamaan atau kalkulator grafik. Input Anda tetap di browser.
Pertanyaan
Mengapa dikatakan tidak ada antiturunan?
Beberapa fungsi, seperti e^(x^2), tidak bisa diintegralkan menjadi fungsi biasa. Integral tentu dari fungsi itu tetap bisa diberikan sebagai nilai numerik.
Apakah konstanta integrasi ditambahkan?
Integral tak tentu adalah antiturunan, jadi ingat untuk menambahkan + C saat menulis jawabannya.
Bisakah saya mencari limit dari satu sisi saja?
Ya. Atur Arah ke dari kiri atau dari kanan.
Bisakah saya memakainya dalam ujian?
Alat ini dibuat untuk belajar dan memeriksa pekerjaan Anda. Ikuti aturan guru Anda tentang kalkulator dalam ujian.