Adicione limites para uma integral definida.
Digite uma função e obtenha a resposta exata, a regra usada em cada passo e um gráfico. Resolve integrais, derivadas e limites, roda no seu navegador e é grátis, sem cadastro.
Como usar a calculadora, passo a passo
- Escolha Integral, Derivada ou Limite.
- Digite sua função na caixa Função f(x). Toque em Experimente um para ver um exemplo.
- Abra Opções para definir a variável, os limites de integração, a ordem da derivada ou o ponto do qual um limite se aproxima.
- Toque em Calcular e leia o cálculo. Use Copiar o cálculo ou Salvar como texto para guardá-lo.
Cada resposta vem com a regra usada em cada passo, escrita por completo, e um gráfico da função ao lado da derivada, da primitiva ou do ponto do qual o limite se aproxima. Tudo é calculado no seu navegador.
Integrais
As integrais indefinidas usam a regra da potência, a tabela padrão de integrais exponenciais, logarítmicas e trigonométricas, substituição, integração por partes, identidades trigonométricas e frações parciais. Cada primitiva é conferida derivando-a de novo antes de ser mostrada. Algumas funções, como ex² ou sen(x)/x, não têm primitiva feita de funções comuns; você é avisado com clareza. Adicione limites, incluindo inf, para uma integral definida: o valor exato é dado quando existe, caso contrário um valor numérico, e integrais impróprias que explodem são informadas como divergentes.
Derivadas
As derivadas mostram as regras da soma, do múltiplo constante, da potência, do produto, do quociente e da cadeia, uma de cada vez, além das derivadas de exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas e trigonométricas inversas. Escolha uma ordem maior para segundas ou terceiras derivadas ou informe um valor para avaliar a derivada em um ponto.
Limites
Os limites começam com substituição direta. Quando isso dá 0/0 ou ∞/∞, o cálculo fatora e cancela, compara as maiores potências, multiplica por um conjugado ou aplica a regra de L’Hôpital. Formas como 0·∞, ∞−∞ e 1∞ são reescritas antes. Limites laterais são aceitos, e um limite bilateral cujos lados discordam é informado como inexistente.
Funções de digitação
Escreva potências com ^, como x^3 ou e^(2x). Raízes quadradas são sqrt(x), logaritmos naturais são ln(x) ou log(x) e log10(x) é base 10. Funções inversas são arcsin, arccos e arctan. Produtos podem ser escritos sem sinal, então 2x sin(x) funciona. Outras letras, como a ou k, são tratadas como constantes em derivadas e integrais.
Usando para estudar
Resolva um problema no papel primeiro e depois compare seus passos com os mostrados. Se a sua resposta for diferente, procure o primeiro passo em que as regras divergem. Para resolver uma equação ou traçar várias funções, experimente o resolvedor de equações ou a calculadora gráfica. Sua entrada fica no navegador.
Perguntas
Por que aparece que não existe primitiva?
Algumas funções, como e^(x^2), não podem ser integradas em funções comuns. Uma integral definida delas ainda pode ser dada como um valor numérico.
Ele adiciona a constante de integração?
Integrais indefinidas são primitivas, então lembre-se de adicionar + C ao escrever a resposta.
Posso calcular um limite só por um lado?
Sim. Defina Direção como pela esquerda ou pela direita.
Posso usar em uma prova?
Foi feita para aprender e conferir seu trabalho. Siga as regras do seu professor sobre calculadoras em provas.