Wyniki aktualizują się podczas pisania, ze wzorem i Twoimi liczbami w toku obliczeń. Znajdź nachylenie prostej, brakujący bok trójkąta prostokątnego oraz pole lub objętość popularnych kształtów. Jest darmowe i prywatne.
Jak używać kalkulatora
- Wybierz kartę: Nachylenie prostej, Pitagoras, Pole powierzchni lub Objętość.
- Wybierz Jednostkę długości: mm, cm, in lub ft.
- Nachylenie: wpisz Punkt 1 i Punkt 2.
- Pitagoras: wpisz dwa boki Trójkąta prostokątnego i zostaw trzeci pusty.
- Pole powierzchni lub Objętość: wybierz Kształt, a potem wpisz Wymiary.
- Przeczytaj odpowiedź i tok obliczeń.
Kształty dla pola powierzchni to prostokąt, kwadrat, trójkąt (z podstawy i wysokości albo z trzech boków), koło, trapez, równoległobok, elipsa i wycinek koła. Bryły to sześcian, prostopadłościan, walec, kula, półkula, stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny.
Nachylenie i równanie prostej
Nachylenie to przyrost pionowy przez poziomy: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Przez (1, 2) i (3, 5) wynosi 3 ÷ 2. Wyraz wolny b wynika z y₁ − m × x₁, co daje y = (3/2)x + 1/2. Nachylenie i wyraz wolny zostają dokładnymi ułamkami, gdy punkty są liczbami całkowitymi, dziesiętnymi lub ułamkami. Gdy obie wartości x są równe, prosta jest pionowa, jej nachylenie jest nieokreślone, a równanie to x = liczba; gdy obie wartości y są równe, nachylenie wynosi 0.
Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym dwa krótsze boki a i b oraz najdłuższy bok c, przeciwprostokątna naprzeciw kąta prostego, zawsze spełniają a² + b² = c². Zatem c = √(a² + b²), a brakujący krótki bok to √(c² − b²). Przeciwprostokątna musi być dłuższa niż każdy z pozostałych boków, w przeciwnym razie taki trójkąt nie istnieje. Pierwiastki, które nie wychodzą całkowite, są pokazane w najprostszej postaci, jak 3√2, oraz jako liczba dziesiętna.
Pole powierzchni, obwód, objętość i pole powierzchni całkowitej
Pole powierzchni mierzy się w jednostkach kwadratowych, a objętość w sześciennych, więc jednostka wybrana dla długości przechodzi dalej: centymetry dają cm² i cm³. Dla objętości 1000 cm³ to 1 litr, a jeden galon amerykański to 3,785 litra. Pole trójkąta z trzech boków używa wzoru Herona. Elipsa nie ma dokładnego prostego wzoru na obwód, więc używane jest bliskie przybliżenie Ramanujana. Pole powierzchni półkuli obejmuje jej płaską podstawę.
Wskazówki dla dokładnych wyników
- Zmierz wszystko w tej samej jednostce, zanim to wpiszesz.
- Sprawdź, czy kształt pasuje do wzoru. Pokój, który nie jest prostokątem, może trzeba podzielić na części.
- Dodaj trochę zapasu do pola powierzchni przy zakupie farby, podłogi lub tkaniny, na straty.
- Użyj toku obliczeń, aby sprawdzić kroki własnej pracy domowej.
Kto z tego korzysta
Uczniowie, majsterkowicze mierzący pokój lub rabatę, twórcy planujący materiały i każdy, kto dobiera rozmiar pojemnika. Po więcej pomocy z matematyką wypróbuj rozwiązywanie równań i kalkulator graficzny.
Prywatność
Obliczenia działają w Twojej przeglądarce. Nic, co wpiszesz, nie jest nigdzie wysyłane.
Pytania
Dlaczego nachylenie jest nieokreślone?
Linia pionowa ma tę samą wartość x w obu punktach, więc przyrost poziomy wynosi zero i nie da się obliczyć nachylenia.
Jak przeliczyć centymetry sześcienne na litry?
1000 cm³ to 1 litr.
Dlaczego pokazuje się błąd przeciwprostokątnej?
Najdłuższy bok musi być dłuższy od obu pozostałych. Sprawdź, który bok to c.