Trabaja con una o dos matrices de hasta 8 por 8 y obtén el determinante, la inversa, RREF, el rango, los valores propios, LU y más. Las respuestas se mantienen en fracciones exactas como 3/7, así que no se pierde nada por redondeo, y cada paso se enumera para que puedas seguirlo o comprobar tu propio trabajo. Es gratis, sin anuncios y sin registro.
Cómo usar la calculadora de matrices
- Fija el tamaño de la Matriz A y rellena las celdas. Usa Pegar para traer números de una hoja de cálculo, o Identidad y Aleatoria para empezar rápido.
- Para una operación con dos matrices, rellena también la Matriz B.
- Elige una operación: Determinante, Inversa, RREF, Rango, Valores propios, LU, Transpuesta, Traza, k por A o A elevada a n, o A más B, A menos B y A por B.
- Lee la respuesta y los pasos. Copiar LaTeX, Copiar texto sin formato o Copiar JSON para llevar el resultado a otro sitio, o Usar como A para pasarlo al siguiente cálculo.
Introducir números
Las celdas aceptan números enteros, decimales, fracciones como -1/2 y expresiones como sqrt(2). Las celdas en blanco cuentan como 0. Intercambiar A y B cambia las dos matrices.
Fracciones exactas o decimales
Con las fracciones exactas activadas, cada entrada se conserva como fracción, así que la inversa de una matriz con números enteros sale con valores limpios como −1/5 en lugar de −0,19999. Desactívalo para trabajar con decimales. Si una celda contiene algo irracional, como sqrt(2) o pi, la calculadora pasa a decimales para ese cálculo y lo indica.
Determinante, inversa y RREF
El determinante se halla reduciendo por filas a una matriz triangular superior y multiplicando la diagonal, llevando la cuenta de los intercambios de filas, que cambian el signo. La inversa sale de reducir [A | I] hasta que el lado izquierdo es la identidad. RREF, la forma escalonada reducida por filas, muestra cada intercambio, escalado y eliminación, que es también como se lee el rango y se resuelven sistemas de ecuaciones.
Valores propios y LU
Los valores propios son las raíces del polinomio característico det(λI − A). En modo exacto obtienes el polinomio y las raíces exactas siempre que existen, como (5 ± √33)/2. Si no, se calculan con el algoritmo QR hasta unas diez cifras significativas. Las matrices reales pueden tener valores propios complejos, que vienen en pares conjugados a ± bi. LU divide una matriz cuadrada en una triangular inferior y una triangular superior con una permutación de filas, PA = LU.
Preguntas
¿Por qué dice que una matriz no tiene inversa?
Una matriz con determinante 0 es singular y no se puede invertir. Los pasos muestran dónde las filas pasan a ser dependientes.
¿Puedo resolver un sistema de ecuaciones?
Pon los coeficientes y las constantes en una matriz y usa RREF. Las filas reducidas dan la solución. El solucionador de ecuaciones es otra opción.
¿Por qué no puedo multiplicar mis matrices?
El número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda.
¿Mis datos se envían a alguna parte?
No. Los cálculos se hacen en tu navegador.