Sistemas de equações, linha por linha

Você obtém respostas exatas onde existem, como (−3 ± √17)/4 ou 1 ± 2i, e o cálculo em linguagem simples: a fórmula quadrática, raízes racionais, operações de linha ou o método de Newton. Grátis e privado, com o cálculo passo a passo.

Como resolver uma equação

1. Digite uma equação, ou um sistema com uma equação por linha, em Equação ou sistema. Toque em Experimente um para ver um exemplo.
2. Em Opções, defina o intervalo de Procurar decimais de e até e escolha se os Ângulos são em graus.
3. Toque em Resolver.
4. Leia as respostas e o cálculo. Toque em Copiar o cálculo para levá-lo com você.

O que você pode resolver

Equações lineares como 3(x − 1) = 2x + 4, quadráticas, cúbicas e polinômios até o grau 24, com raízes reais e complexas. Sistemas de equações lineares com duas a seis incógnitas, escritas uma por linha. E equações com uma incógnita e funções, como cos(x) = x ou x^2 = 2^x, que são resolvidas com cerca de doze algarismos significativos.

Como o cálculo é feito

As equações lineares são reorganizadas passo a passo. As quadráticas usam a fórmula, com o discriminante mostrado e as raízes quadradas simplificadas, então você vê √8 virar 2√2. Para cúbicas e maiores, o resolvedor testa toda raiz racional p/q possível, divide cada uma que encontra e termina com a fórmula quadrática quando pode. Os sistemas são escritos como uma matriz aumentada e reduzidos com operações de linha em frações exatas e depois conferidos substituindo de volta.

Quando a resposta é decimal

Algumas raízes não têm uma forma exata organizada, como a raiz real de x³ = 2. Elas são encontradas numericamente e marcadas com ≈. Equações com sen, log ou raízes são varridas em busca de mudanças de sinal entre os dois limites de busca e depois cada raiz é determinada com o método de Newton, voltando a dividir o intervalo ao meio quando um passo salta longe demais. Se você espera uma raiz fora do intervalo, amplie-o. Tudo roda no seu navegador e nada do que você digita é enviado a lugar nenhum.

Dicas para digitar equações

• Use ^ para potências, como x^2, e parênteses para deixar a ordem clara.
• Escreva uma equação por linha para sistemas, usando as mesmas letras para as incógnitas.
• Confira a configuração de ângulo antes de resolver qualquer coisa com sen, cos ou tan.
• Confira uma resposta colocando-a de volta na equação original.

Quem usa

Estudantes que conferem o dever de casa e aprendem os passos, pais que ajudam com a matemática e profissionais ou entusiastas que precisam de uma resposta rápida. Para ver uma equação como imagem, use a calculadora gráfica. Para frações, experimente a calculadora de frações.

Perguntas

Por que recebo respostas complexas?

Algumas equações não têm solução real, e as respostas envolvem i, a raiz quadrada de menos um. Muitos cursos esperam isso para equações de segundo grau com discriminante negativo.

Ele resolve qualquer equação?

Não. Ele resolve polinômios, sistemas lineares e equações com uma incógnita e funções comuns. Equações não lineares com várias incógnitas não são aceitas.

Ele é preciso?

Respostas exatas são mostradas quando existem. As respostas numéricas são calculadas com cerca de doze algarismos significativos.